//thema1_Jun16.cpp
// ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΙΟΥΝΗ 2016
// ΘΕΜΑ 1.
#include <iostream>
using namespace std;


// Συνάρτηση που επιστρέφει τον n-sto όρο της ακολουθίας
double fract(int n){
	if (n == 1) return 1.0;
	else {
		n--;
		return 1.0/(2.0 + fract(n));
	}
}

// Συνάρτηση που αποθηκεύει στην διεύθυνση της res το άθροισμα της σειράς
// των πρώτων n όρων της ακολουθίας
void fractsum(int n, double &res){	
	if (n == 1) res = 1.0;
	else {		 
		 fractsum(n-1, res); // καλώ την αναδρομή μέχρι να γίνει n = 1
		 res = res + fract(n); // προσθέτω τον νέο όρο				 			 
	}
}


double fractsum1(int n){
    double res;	
	if (n == 1) return 1.0;
	else {
		 res = fractsum1(n-1) + fract(n); // προσθέτω τον νέο όρο		
		  // καλώ την αναδρομή μέχρι να γίνει n = 1
		 return res; // επιστρέφω το αποτέλεσμα της σειράς			 
	}
}


// main function
int main(){
	int n;
	double result = 0.0;

	cout << "Δώστε το n\n";
	cin >> n;

	cout.precision(16);
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		cout << fract(i) << ", " << "\n";
	} 

	// χρησιμοποιώ την fractsum()
	fractsum(n, result);
	cout << "result = " << result << "\n";

	// χρησιμοποιώ την fractsum1()
	result = fractsum1(n);
	cout << "result = " << result << "\n";

	return 0;
}